Algèbre linéaire Exemples

Trouver les positions pivot et les colonnes pivot [[a,a,1-a,1],[a,a^2a,1-a^2,1],[2a,a+a^2,2-2a,a+2]]
Étape 1
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.1.2
Additionnez et .
Étape 1.2
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.2.2
Simplifiez .
Étape 1.3
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.3.2
Simplifiez .
Étape 1.4
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.4.2
Simplifiez .
Étape 1.5
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.5.2
Simplifiez .
Étape 1.6
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.6.2
Simplifiez .
Étape 1.7
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.7.2
Simplifiez .
Étape 1.8
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.8.2
Simplifiez .
Étape 1.9
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.9.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.9.2
Simplifiez .
Étape 1.10
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.10.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.10.2
Simplifiez .
Étape 2
Les positions pivot sont les emplacements avec le principal sur chaque ligne. Les colonnes pivot sont les colonnes qui ont une position pivot.
Positions pivot : et
Colonnes pivot : et